Mathematik-Rechner nehmen Ihnen die Routine-Arithmetik ab, damit Sie sich auf das Problem statt auf die Buchhaltung konzentrieren können. Egal ob Sie ausrechnen, welcher Prozentsatz eine Zahl von einer anderen ist, einen Bruch vereinfachen, eine Quadratwurzel finden, die von Hand einen ganzen Nachmittag dauern würde, oder Teilmengen einer Menge zählen — die Werkzeuge hier erledigen das sofort und zeigen Formel und durchgerechnetes Beispiel direkt neben der Antwort.
Jeder Rechner auf dieser Seite ist kostenlos, erfordert keine Anmeldung und funktioniert auf Ihrem Telefon. Eingaben werden in Ihrem Browser verarbeitet — nichts wird an einen Server gesendet. Wenn Sie jemals verstehen möchten, wie ein Ergebnis erreicht wurde, scrollen Sie in einem beliebigen Rechner nach unten: Die Mathematik wird ausgeschrieben, nicht hinter einer Black Box versteckt.
Um X Prozent von Y zu finden, multiplizieren Sie Y mit X und teilen durch 100. Zum Beispiel: 15% von 80 = (80 × 15) ÷ 100 = 12. Unser Prozentrechner macht dies in beide Richtungen — Sie können einen Prozentsatz einer Zahl finden, herausfinden, welcher Prozentsatz eine Zahl von einer anderen ist, oder prozentuale Zunahme und Abnahme berechnen, alles an einer Stelle.
Was ist der Unterschied zwischen einem Bruch und einer Dezimalzahl?
Ein Bruch drückt eine Zahl als Verhältnis zweier ganzer Zahlen aus (3/4), während eine Dezimalzahl sie positionell ausdrückt (0,75). Sie sind austauschbare Darstellungen desselben Wertes: 3/4, 0,75 und 75% beschreiben dieselbe Menge. Brüche sind exakt für Verhältnisse wie 1/3, während Dezimalzahlen exakt für Summen aus Zehnteln, Hundertsteln usw. sind.
Wie findet man die Quadratwurzel einer Zahl ohne Taschenrechner?
Für perfekte Quadrate (4, 9, 16, 25...) ist die Quadratwurzel die ganze Zahl, die Sie mit sich selbst multiplizieren müssten: √25 = 5. Für nicht-perfekte Quadrate können Sie schätzen, indem Sie die zwei nächstgelegenen perfekten Quadrate finden: √20 liegt zwischen √16 (= 4) und √25 (= 5), also etwa 4,47. Für einen exakten Wert verarbeitet unser Wurzelrechner Quadratwurzeln, Kubikwurzeln und jede n-te Wurzel.
Was ist eine Teilmenge einer Menge?
Eine Teilmenge einer Menge S ist jede Sammlung von Elementen, die alle aus S stammen. Die leere Menge ∅ und S selbst werden beide als Teilmengen von S betrachtet. Eine Menge mit n Elementen hat genau 2ⁿ Teilmengen insgesamt. Zum Beispiel hat {a, b} vier Teilmengen: ∅, {a}, {b} und {a, b}. Echte Teilmengen schließen die ursprüngliche Menge aus, also hat {a, b} drei echte Teilmengen.